Российский математик Иван Ремизов разработал универсальную формулу для решения уравнений, которые описывают ключевые процессы в природе — задача, считавшаяся неразрешимой с XIX века. «Исследователь из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Российской академии наук Иван Ремизов осуществил принципиальный прорыв в области теории дифференциальных уравнений.
Полученный им результат кардинально меняет представления в одной из древнейших ветвей математики, имеющей значение для фундаментальной физики и экономики», — отметила пресс-служба НИУ ВШЭ. Речь идёт о дифференциальных уравнениях второго порядка.
Как пояснили в пресс-службе, данные уравнения являются базовым инструментом в науке и применяются для описания самых разных явлений — от колебаний маятника и сигналов в электрических сетях до движения планет. Начиная с 1834 года исследователи считали, что универсальная формула для решения подобных уравнений невозможна.
«Эта задача оставалась нерешённой и считалась безнадёжной свыше 190 лет», — заявили в НИУ ВШЭ. Ремизов же предложил элегантный метод: решение обыкновенного дифференциального уравнения, используя подход, который в физике применяется для описания движения квантовых частиц.
«То, что ранее применялось только в квантовой механике, теперь оказалось эффективным для решения классических задач», — подчеркнули в пресс-службе. Сам Ремизов объяснил, что его метод позволяет разложить сложный процесс на бесконечное число простейших элементов, а затем, используя преобразование Лапласа, собрать эти элементы в единую неподвижную картину — решение сложного уравнения.